2015年軍隊(duì)文職數(shù)量關(guān)系備考：最不利原則的運(yùn)用

數(shù)學(xué)運(yùn)算中，時(shí)常會(huì)出現(xiàn)一類具有鮮明題干特征的題目，即至少才能保證，解答這類題目，需要從最不利的情況出發(fā)進(jìn)行分析，即所謂的最不利原則。便可簡單便捷的得到正確答案。 例1：口袋里有同樣大小、同樣質(zhì)地的紅、黃、綠三種顏色的小球各10個(gè)。問一次至少摸出幾個(gè)小球，才能保證有3個(gè)小球的顏色相同?

2014考試數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（55）

1.某團(tuán)體從甲地到乙地，甲、乙兩地相距100千米，團(tuán)體中一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，全部人員同時(shí)到達(dá)。已知步行速度為8千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí)。問使團(tuán)體全部成員同時(shí)到達(dá)乙地需要多少時(shí)間？A、5.5小時(shí)B、5小時(shí)C、4.5小時(shí)D、4小時(shí)2.從360到630的自然數(shù)中有奇數(shù)個(gè)約數(shù)的數(shù)有（）個(gè)？D.73.王師傅加工一批零件，每天加工20個(gè)，可以提前1天完成。工作4天后，由于技術(shù)改進(jìn)，每天可多加工5個(gè)，結(jié)果提前3天完成，這批零件有多少個(gè)？A．300B．280C．360D．2704.為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成綠色奧運(yùn)，全國各地都在加強(qiáng)環(huán)保，植樹造林。某單位計(jì)劃在通往兩個(gè)比賽場館的兩條路的（不相交）兩旁栽上樹，現(xiàn)運(yùn)回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗：（）棵棵棵棵國家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)(）解析題目或解析有誤，。很明顯一般情況下自然數(shù)的約數(shù)都是成對出現(xiàn)的，如12＝2×6，12＝3×4，12＝1×12，2和6是一對，3和4是一對，1和12是一對。只有當(dāng)這個(gè)自然數(shù)種一對約數(shù)相等的時(shí)候，就會(huì)少了1個(gè)約數(shù)，即A＝B，360～630之間的平方數(shù)可以這樣確定，19的平方是361，25的平方是625，這樣的自然數(shù)就是19～25共計(jì)7個(gè)自然數(shù)的平方值。當(dāng)A固定，m和n就是成反比，當(dāng)m固定A和n就是成正比，當(dāng)n固定，A和m也成正比看這個(gè)題目，注意比較前后2種情況，情況（1）：每天加工20個(gè)提前1天，情況（2）：先工作4天（每天20個(gè)），以后每天是加工25個(gè)，可以前3天，實(shí)際上情況（2）比情況（1）提前了3－1＝2天，很明顯是因?yàn)楹竺嬗胁糠止ぷ髅咳展ぷ餍侍岣吡耍阅遣糠炙脮r(shí)間縮短了。根據(jù)4天后剩下的總工作量固定。時(shí)間之比＝每日效率的反比＝20：25＝4：5，5－4＝1個(gè)比例點(diǎn)。即所提前的時(shí)間2天，1個(gè)比例點(diǎn)是2天。說明每日工作20個(gè)所需時(shí)間是對應(yīng)的5個(gè)比例點(diǎn)就是2×5＝10天，當(dāng)工作4天后，如果不提高效率，還是每天20個(gè)，那么需要10天時(shí)間。所以這個(gè)題目的總工作量是20×（10＋4）＝280個(gè)。題目提供2種情況：情況（1）：每隔4米栽1棵，則少2754棵，情況（2）：每隔5米栽1棵，則多396棵，這2條馬路的總長度是固定不變的，可以通過這2種情況先求出總長度。4和5的最小公倍數(shù)是20米也就是說每20米情況（1）就要比情況（2）多栽1棵樹。那么這2種情況相差多少顆樹，就說明有多少個(gè)20米。據(jù)題意得：情況（1）跟情況（2）相差2754＋396＝3150棵樹，說明總距離是3150×20＝63000米，拿其中一種情況來分析，就選情況（2），每隔5米栽1棵，還多出396棵，不考慮植樹問題，得63000/5＋396＝12996棵。2條馬路是4個(gè)邊，根據(jù)植樹原理，每個(gè)邊要多出1棵，所以答案應(yīng)該是12996＋4＝13000棵。

2014數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（10）

1、一個(gè)邊長為80厘米的正方形，依次連接四邊中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形，這樣繼續(xù)下去可得到第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)、第六個(gè)正方形，問第六個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？（）A.128B.162C.200D.2422、一個(gè)數(shù)能被3、5、7整除，若用11去除這個(gè)數(shù)則余1，這個(gè)數(shù)最小是多少？（）A.105B.210C.265D.3753、小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3／4，小強(qiáng)答對了27道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2／3。那么兩人都沒有答對的題目共有（）。A.3道B.4道C.5道D.6道4、一次書畫展覽中，各參展作者的作品的數(shù)量按從少到多排序，恰好是連續(xù)自然數(shù)1、2、3、4…，對參展作品的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)加總時(shí)，管理人員把其中一個(gè)人的作品的數(shù)量多加了一次，結(jié)果和為149，問這次書畫展覽的參展作者總數(shù)是（）。A.14人B.15人C.16人D.17人5、張某下午六時(shí)多外出買菜。出門時(shí)看手表，發(fā)現(xiàn)表的時(shí)針和分針的夾角為110°，七時(shí)前回家時(shí)又看手表，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角仍是110°。那么張某外出買菜用了多少分鐘？A.20分鐘B.30分鐘C.40分鐘D.50分鐘國家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)(）解析題目或解析有誤，。1.C。相鄰兩個(gè)正方形的面積之比是2:1，所以第六個(gè)正方形的面積是802÷25=200平方厘米。2.B。這個(gè)數(shù)能被3、5、7整除，因此這個(gè)數(shù)是105的倍數(shù)。若這個(gè)數(shù)是105，105除以11的余數(shù)是6，不符合題意；若這個(gè)數(shù)是105×2＝210，210除以11的余數(shù)是1，滿足題意。因此這個(gè)數(shù)最小是210。3.D。4.C。5.張某所用的總時(shí)間沒有超過一個(gè)小時(shí)，則分針比時(shí)針多走的路程小于360度，這段時(shí)間內(nèi)分針比時(shí)針多走了110＋110＝220度。因?yàn)榉轴樏糠昼姳葧r(shí)針多走5.5度，所以實(shí)際用時(shí)220÷5.5＝40分鐘。

2014數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（15）

1、一項(xiàng)工程，若甲、乙、丙輪流去做，30天剛好完成；若甲、乙、丁輪流去做，36天剛好完成；若甲、乙、丙、丁輪流去做，34天剛好完成；問甲、乙輪流去做，需要多少天？A.19B.20C.29D.302、a、b、c、d四個(gè)正整數(shù)，a等于b、C兩數(shù)之積，d比a、b、c的和還大1，四個(gè)數(shù)之和是69，問a、b、C、d中能被4整除的數(shù)有幾個(gè)？A.1B.2C.3D.03、某水果店銷售一批水果，按原價(jià)出售，利潤率為25%。后來按原價(jià)的九折銷售，結(jié)果每天的銷量比降價(jià)前增加了1.5倍。則打折后每天銷售這批水果的利潤比打折前增加了（）。A.15%B.20%C.25%D.30%4、某班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)進(jìn)行植樹活動(dòng)，若每個(gè)學(xué)生種14棵樹苗，則剩下20棵樹苗未被種植；若每個(gè)學(xué)生種15棵，則還需額外準(zhǔn)備11棵。問這個(gè)班共有多少學(xué)生？A.26B.29C.31D.345、一次競猜共有10道題目，答對前一道才能作答下一道，下一題的得分均比上題多2分。如果全答對可以得到100分。問要想獲得60分以上，至少要答對多少道題目？A.6B.7C.8D.9國家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)(）解析題目或解析有誤，。1.D。2.B。依題意有a＋6＋c＋d＝d－1＋d＝69，d＝35，所以bc＋b＋c＋1＝d＝35，即（b＋1）（c＋1）＝35＝5×7，b、c的值是4、6，所以a＝24，a、b、C、d中能被4整除的有4、24，共2個(gè)。3.C。設(shè)水果每斤成本為100，原價(jià)為125，利潤為125－100＝25。對于一斤水果打折后每斤價(jià)格變?yōu)?25×0.94.C。這個(gè)班有（20＋11）÷（15－14）＝31名學(xué)生。5.C。