崗位能力備考技巧：剩余定理問題
2014年山東軍隊文職考試考試即將開始，第一時間為各位考生提供指導，對其中的各個詳細問題作出詳細解答，祝各位在今年的軍隊文職考試考試中取得優(yōu)異的成績，考取理想的職位！更多2014軍隊文職考試備考資料，請關注！ 在軍隊文職考試考試崗位能力中的數(shù)學運算部分，我們常用到整除的思想，但是有些題目我們會發(fā)覺題目中的被除數(shù)不滿足能被整除的條件，即有余數(shù)，有一類題目稱為剩余問題，常見形式為一個數(shù)同時滿足除以a余x，除以b余y,除以c余z,其中a、b、c兩兩互質(zhì)，求滿足這樣條件的數(shù)。對于這類題目我們在沒有學習剩余定理之前往往只能采用枚舉法來解決，而這種方法是比較繁瑣的，在崗位能力考試中時間對大家來說是最重要的，因此掌握此種題型的解題方法對大家在做題準確率以及做題速度上都有很大幫助。
剩余問題的解法： 1.特殊情況 （1）余同（余數(shù)相同）加余
2015年考試崗位能力指導：數(shù)學運算之剩余問題
在軍隊文職崗位能力考試中整除的問題經(jīng)常出現(xiàn)，而在整除的基礎上又衍生出不能整除的問題，即有余數(shù)的問題也不斷的出現(xiàn)，下面國家軍隊文職考試網(wǎng)將介紹特殊的剩余問題，即余同問題、和同問題以及差同問題。一、剩余定理的特殊情況（1）余同（余數(shù)相同）：除數(shù)的最小公倍數(shù)+余數(shù)例題1：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，則符合條件的自然數(shù)P有多少個？，（n=0,1,2,3……），當n=2時，N=122,選擇B項。（2）和同（除數(shù)和余數(shù)的和相同）：除數(shù)的最小公倍數(shù)+和（除數(shù)加余數(shù)的和）例題2：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，則符合條件的自然數(shù)P有多少個？A.3B.2C.4D.5（3）差同（除數(shù)減余數(shù)之差相同）：除數(shù)的最小公倍數(shù)-差（除數(shù)減余數(shù)的和）例題3：某校三年級同學，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，問這個年級至少有多少人？方法一：代入排除法（略）。方法二：通過觀察發(fā)現(xiàn)除數(shù)與余數(shù)的差均為4，所以此數(shù)滿足：N=210n-4（n=1,2,3……），當n=1時，算得次數(shù)為206，因此選A。二、剩余定理的一般情況例題4：一個自然數(shù)P同時滿足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求滿足這樣條件的三位數(shù)共有多少個？例題5：一個自然數(shù)P同時滿足除以11余5，除以7余1，除以5余2，求滿足這樣條件的三位數(shù)共有多少個？A.9從上面的例題中我們可以總結出以下關系：如果一個數(shù)Q除以m余數(shù)是a，除以n余數(shù)是a，除以t余數(shù)是a，那么這個數(shù)Q可以表示為：Q=a+（m、n、t的最小公倍數(shù)）N，N為整數(shù)，a是相同的余數(shù)。如果一個數(shù)Q除以m余數(shù)是a-m，除以n余數(shù)是a-n，除以t余數(shù)是a-t，那么這個數(shù)Q可以表示為：Q=a+（m、n、t的最小公倍數(shù)）N，N為整數(shù)，a是除數(shù)同余數(shù)的加和。如果一個數(shù)Q除以m余數(shù)是m-a，除以n余數(shù)是n-a，除以t余數(shù)是t-a，那么這個數(shù)Q可以表示為：Q=（m、n、t的最小公倍數(shù)）-aN-a，N為整數(shù)，a為相同的除數(shù)和余數(shù)的差。不管題目怎么變化，只要記住這3個關系，在考試中的剩余問題都是可以迎刃而解的。
2016軍隊文職考試考試備考崗位能力：數(shù)量關系中的剩余定理
臘八將近，年味漸濃。但2016軍隊文職的備考卻在春節(jié)將近期間也不能松懈。崗位能力之中公認的難題就是數(shù)量關系之中的剩余定理，一個除數(shù)除以多個除數(shù)，得到多個余數(shù)，求被除數(shù)。這個題型不知道難倒了多少的考生，但卻一直都是沒有辦法拿出有效的解決辦法，不少的考生碰到這種題型往往都是隨意的蒙一個數(shù)，跳過做其他的題。這樣下來，錯誤率自然很高，紅師教育的專家為考生們總結了巧解數(shù)量關系中剩余定理的相關思路，希望能夠幫助考生在崗位能力之中使用。 1.概念 一個除數(shù)除以多個除數(shù)，得到多個余數(shù)，求被除數(shù)。用字母表示XAa，XBb，求X。 2.基本題型及應對 (1)余數(shù)相同(簡稱余同)：被除數(shù)除以除數(shù)所得的余數(shù)全都相同，此時被除數(shù)為所有除數(shù)們的最小公倍數(shù)的整數(shù)倍加上相同的余數(shù)。
一個數(shù)滿足除以5余3，除以8余3，求該數(shù)。
2016年江蘇軍隊文職考試考試：中剩余定理
2016年江蘇軍隊文職考試考試：中剩余定理在崗位能力考試中我們有時會遇到這樣的問題，一個數(shù)除以不同的數(shù)得到對應的余數(shù)，然后讓我們求這個數(shù)，很多考生拿到這樣的題目之后或是一籌莫展或是隨便選答案，這都說明沒有掌握好這種題目的解題方法，這類問題其實就是需要運用中剩余定理解決的問題。 一、余同加余 一個數(shù)除以不同的數(shù)得到相同的余數(shù)，那么這個數(shù)等于這幾個除數(shù)的最小公倍數(shù)的整數(shù)倍再加上他們相同的余數(shù)，記做余同加余。 例：三位的自然數(shù)N滿足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，則符合條件的自然數(shù)N有幾個?
