數(shù)學(xué)運(yùn)算快速解題技巧：選項(xiàng)相關(guān)性

在2012年國(guó)家軍隊(duì)文職考試崗位能力試卷數(shù)學(xué)運(yùn)算中很多題目的確可以利用一些特性(例如奇偶特性、大小特性、倍數(shù)特性、余數(shù)特性、尾數(shù)特性等等)秒殺到答案，但還有一種快速解題的方法就是利用選項(xiàng)的相關(guān)性來(lái)得到答案。很多題目出題人為了設(shè)置陷阱故意設(shè)置另外一個(gè)選項(xiàng)，所以就有了兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的選項(xiàng)，我們反而可以利用一下這個(gè)陷阱，這有關(guān)聯(lián)的選項(xiàng)中必然有一個(gè)正確答案。這種情況在軍隊(duì)文職考試崗位能力試卷中經(jīng)常出現(xiàn)，所以大家要重點(diǎn)關(guān)注有關(guān)聯(lián)選項(xiàng)。下面舉幾個(gè)有關(guān)聯(lián)選項(xiàng)的例子：例1、某地勞動(dòng)部門(mén)租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?()A、8B、10C、12D、15解析：這道題是雞兔同籠問(wèn)題，做法有很多種，當(dāng)然可以利用方程法，奇偶特性，這兩種方法不做敘述。什么叫選項(xiàng)的相關(guān)性，問(wèn)題中問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)，我們看題干中和培訓(xùn)次數(shù)有關(guān)系的數(shù)字。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，所以我們看選項(xiàng)中有沒(méi)有兩個(gè)選項(xiàng)的和是27，大家會(huì)看到C、D選項(xiàng)的和，所以必然有一個(gè)是正確答案，因?yàn)槌鲱}人為了讓大家故意選錯(cuò)誤答案，必然設(shè)置這兩個(gè)選項(xiàng)一個(gè)是甲教室當(dāng)月舉辦培訓(xùn)的次數(shù)，一個(gè)是乙教室當(dāng)月舉辦培訓(xùn)的次數(shù)。例2、某商品定價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.5倍，售價(jià)為定價(jià)的8折，每件商品獲利24元，該商品定價(jià)為?()A、180B、160C、144D、120解析：這個(gè)題選項(xiàng)的相關(guān)性比較強(qiáng)，某商品定價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.5倍，選項(xiàng)A、D恰好是1.5倍的關(guān)系;售價(jià)為定價(jià)的8折，選項(xiàng)A、C就是8折的關(guān)系;每件商品獲利24元，選項(xiàng)C、D就是差了24元，所以根據(jù)之間的關(guān)系可以看出，A選項(xiàng)就是定價(jià)，C選項(xiàng)是現(xiàn)在的售價(jià)，D選項(xiàng)就是進(jìn)價(jià)。例3、甲、乙兩種食品共100千克，現(xiàn)在甲食品降價(jià)20%，乙食品提價(jià)20%，調(diào)整后甲乙兩種食品售價(jià)均為每千克9.6元，總值比原來(lái)減少140元，請(qǐng)問(wèn)甲食品有多少千克?()A、25千克B、45千克C、65千克D、75千克解析：此題問(wèn)題中問(wèn)甲食品有多少千克，題干中和食品重量有關(guān)系的是第一句話(huà)甲、乙兩種食品共100千克，所以選項(xiàng)中加起來(lái)是100千克的A、D選項(xiàng)必然有一個(gè)正確答案?，F(xiàn)在甲食品降價(jià)20%，乙食品提價(jià)20%，最后總值比原來(lái)減少140元，說(shuō)明降價(jià)的甲食品質(zhì)量更多，所以應(yīng)該選D。當(dāng)然此題也可以用方程來(lái)得到答案。專(zhuān)家提示：考生在復(fù)習(xí)過(guò)程中可以考慮到去發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)之間的關(guān)聯(lián)性，考試過(guò)程中如果時(shí)間不夠用，完全可以直接找一下有關(guān)聯(lián)的選項(xiàng)，這樣可以更快的找到答案。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。

2016年考試崗位能力數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（11）

2.籃子里裝有不多于500個(gè)蘋(píng)果，如果每次二個(gè)、每次三個(gè)、每次四個(gè)、每次五個(gè)、每次六個(gè)地取出，籃子中都剩下一個(gè)蘋(píng)果，而如果每次七個(gè)地取出，那么沒(méi)有蘋(píng)果剩下，籃子中共有多少個(gè)蘋(píng)果？（）3.在一次亞丁灣護(hù)航行動(dòng)中，由“北斗”定位系統(tǒng)X測(cè)得護(hù)航艦隊(duì)與海盜船在同一經(jīng)度上，其緯度分別在北緯11°46’和北緯26°46’。地球半徑為R千米，護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距多少千米？（）4.祖父今年65歲，3個(gè)孫子的年齡分別是15歲、13歲與9歲，問(wèn)多少年后3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡？（）5.一本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)共有200頁(yè)，編上頁(yè)碼后，問(wèn)數(shù)字1在頁(yè)碼中出現(xiàn)了多少次？（）國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)（）題目或解析有誤，1.答案:B解析:2.答案:D解析:由題意，籃子中的蘋(píng)果數(shù)目n是一個(gè)奇數(shù)，且n-1能同時(shí)被2、3、4、5、6整除，即n－1是60的倍數(shù)。在不大于500的正整數(shù)中，60的倍數(shù)有60、120、180、240、300、360、420、480，分別加上1為61、121、181、241、301、361、421、481，其中能被7整除的只有301。所以籃子中共有蘋(píng)果301個(gè)，正確答案為D。老師點(diǎn)睛:由題意知籃子中的蘋(píng)果數(shù)目必是一個(gè)奇數(shù)，可排除A和C；而B(niǎo)項(xiàng)不能被7整除，也排除B。故正確答案為D。3.答案:A解析:緯度相差15°，也即π/12，因此對(duì)應(yīng)地面的弧長(zhǎng)即為護(hù)航艦隊(duì)與海盜船相距πR/12千米。因此正確答案為A。4.答案:B解析:設(shè)n年后，3個(gè)孫子的年齡之和等于祖父的年齡。故可得65＋n＝15＋n＋13＋n＋9＋n，解得n＝14，故正確答案為B。5.答案:D解析:分?jǐn)?shù)位進(jìn)行討論：（1）“1”出現(xiàn)在百位上，則此時(shí)個(gè)位與十位均可以取0到9，個(gè)數(shù)合計(jì)10×10＝100個(gè)；（2）“1”出現(xiàn)在十位上，則此時(shí)百位可以取0和1，個(gè)位可以取0到9，個(gè)數(shù)合計(jì)2×10＝20個(gè)；（3）“1”出現(xiàn)在個(gè)位上，則此時(shí)百位可以取0和1，十位可以取0到9，個(gè)數(shù)合計(jì)2×10＝20個(gè)?？偣渤霈F(xiàn)了140個(gè)數(shù)字“1”。故正確答案為D。

2016年考試崗位能力數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（9）

1.商店進(jìn)了100件同樣的衣服，售價(jià)定為進(jìn)價(jià)的150%，賣(mài)了一段時(shí)間后價(jià)格下降20%繼續(xù)銷(xiāo)售，換季時(shí)剩下的衣服按照售價(jià)的一半處理，最后這批衣服盈利超過(guò)25%。如果處理的衣服不少于20件，問(wèn)至少有多少件衣服是按照原售價(jià)賣(mài)出的？A.7件件件件2.把17分拆成若干個(gè)自然數(shù)的和，這些自然數(shù)的積最大為()3.一個(gè)金魚(yú)缸，現(xiàn)已注滿(mǎn)水。有大、中、小三個(gè)假山，第一次把小假山沉入水中，第二次把小假山取出，把中假山沉入水中，第三次把中假山取出，把小假山和大假山一起沉入水中?，F(xiàn)知道每次從金魚(yú)缸中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/3，第三次是第二次的2倍。問(wèn)三個(gè)假山的體積之比是多少？A.1：3：5B.1：4：9C.3：6：7D.6：7：84.某俱樂(lè)部中女會(huì)員的人數(shù)比男會(huì)員的一半少61人，男會(huì)員的人數(shù)比女會(huì)員的3倍多2人，問(wèn)：該俱樂(lè)部共有會(huì)員多少人？（）人人人人5.一個(gè)班里有30名學(xué)生，有12人會(huì)跳拉丁舞，有8人會(huì)跳肚皮舞，有10人會(huì)跳芭蕾舞。問(wèn)至多有幾人會(huì)跳兩種舞蹈？（）人人人人國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)（）題目或解析有誤，1.答案:D解析:賦值法計(jì)算，列方程得：150X+120（80-X）+75×2012500，解得X462.答案:B解析:要使積最大，需將17拆成若干個(gè)3與2的和的形式，且2的個(gè)數(shù)要盡可能的少,17＝3+3+3+3+3+2，積最大為35×2＝486。3.答案:B解析:放入小假山，溢出水的體積為V，則小假山的體積為V；小假山取出，放入中假山，中假山除了將已溢出的體積V填滿(mǎn)，還溢出3V體積的水，則中假山的體積是4V；同理，小假山和大假山除了將已溢出的體積4V填滿(mǎn)，還溢出了6V，則大假山的體積為4V＋6V－V＝9V，可得三者之比為1：4：9。故正確答案為B。4.答案:D解析:設(shè)女會(huì)員有X人，男會(huì)員為Y人，則有－61＝X，3X+2＝Y(jié)，解得X＝120，Y＝362，總?cè)藬?shù)為120＋362＝482。故正確答案為D。老師點(diǎn)睛:由題目第一個(gè)條件可知會(huì)員總數(shù)加上61后能被3整除，也即加上1后能被3整除，僅選項(xiàng)D符合。5.答案:C解析:若是會(huì)跳兩種舞蹈的人最多，只需要會(huì)跳一種舞和三種舞蹈的最少，最少可以為零人，也即每一個(gè)人都會(huì)跳兩種舞蹈。所以最多為30/2=15人。老師點(diǎn)睛:假定拉?。瞧ぁ⒍瞧ぃ爬?、芭蕾＋拉丁的人數(shù)分別為x、y、z，則根據(jù)題意可知x＋y≤8，x＋z≤12，y＋z≤10，求取x＋y＋z的最大值。對(duì)于前述三個(gè)不等式，先將不等號(hào)變?yōu)榈忍?hào)嘗試求解一下，恰好可得x＝5，y＝3，z＝7，代回驗(yàn)證可知所有條件均滿(mǎn)足。因此可知x＋y＋z的最大值為15。故正確答案為C。

2016年考試崗位能力數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（5）

1.甲、乙兩輛型號(hào)不同的挖掘機(jī)同時(shí)挖掘一個(gè)土堆，連續(xù)挖掘8小時(shí)即可將土堆挖平?，F(xiàn)在先由甲單獨(dú)挖，5小時(shí)后乙也加入挖掘隊(duì)伍，又過(guò)了5小時(shí)土堆被挖平。已知甲每小時(shí)比乙能多挖35噸土，則如果土堆單獨(dú)讓乙挖，需要多少個(gè)小時(shí)？2.打印一份稿件，小張5小時(shí)可以打完這份稿件的1/3，小李3小時(shí)可以打完這份稿件的1/4，如果兩人合打多少小時(shí)可以完成？（）A.6C.73.由甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)分別承擔(dān)工程量之比為5：4：2的三項(xiàng)工程，同時(shí)開(kāi)工，若干天后，甲未完成的工作量是乙所完成的工作量的3倍，乙未完成的工作量是丙所完成的工程量的2倍，丙未完成的工作量等于甲所完成的工作量，則甲、乙、丙的效率之比為多少?()A.5：10：9B.3：5：4C.8：6：7D.5：4：24.工程隊(duì)計(jì)劃150天完成建筑，現(xiàn)計(jì)劃30天后新增設(shè)備，提高20%工作效率，可以提前幾天完成?（）5.兩工廠各加工480件產(chǎn)品，甲工廠每天比乙工廠多加工4件，完成任務(wù)所需時(shí)間比乙工廠少10天。設(shè)甲工廠每天加工產(chǎn)品x件，則x滿(mǎn)足的方程為（）。＋10＝480/(x＋4)－10＝480/(x＋4)＋10＝480/(x－4)－10＝480/(x－4)國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)（）題目或解析有誤，1.答案:D解析:根據(jù)題意，甲每小時(shí)比乙多挖35噸，可假設(shè)甲的效率是x+35，乙的效率是X。由“甲乙一起挖8小時(shí)可挖完”可知工作總量為：8（x+x+35）;再由“甲先挖5小時(shí)，乙也加入，再挖5小時(shí)可挖完”可知工作總量為：5（x+35)+5(x+x+35)，由此可得方程8（x+x+35）=5（x+35)+5(x+x+35），解得x=70。則有乙單獨(dú)挖完需要8*（70+70+35）/70=20小時(shí)。2.答案:B解析:設(shè)總的稿件為60張，由題意，小張每小時(shí)打印1/15，小李每小時(shí)打印1/12，則小張、小李每小時(shí)分別能打印4張、5張。如果兩個(gè)人合打，每小時(shí)打印9張，則打印完這份稿件需要60÷9＝20/3（小時(shí)），故正確答案為B。3.答案:A解析:設(shè)三項(xiàng)工程的工程量分別為5，4，2，甲、乙、丙分別完成了工程。則有，x：y：z=5:10:9。4.答案:A解析:賦值“未提高之前的工作效率”為“1”，工作總量=工作效率×工作時(shí)間=1×150=150，按原工作效率工作的總量是：1×30=30，則剩余工作總量是：150-30=120；提高后的工作效率是：1×120%=1.2，完成剩余工作總量需要的天數(shù)：120÷（天）；可提前完成的天數(shù)=計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)=150-（100+30）=20（天），因此，本題答案選擇A選項(xiàng)。5.答案:C解析:根據(jù)題意得：甲完成需要480/x天，乙完成需要480/（x－4）天，則完成時(shí)間的等量關(guān)系為480/x＋10＝480/（x－4）。故正確答案為C。