薦：紅師教育軍隊(duì)文職人員招錄考試輔導(dǎo)教材·專業(yè)科目《數(shù)學(xué)2+物理》
解決利潤問題一共有兩種常用方法，分別是方程法和特值法，方程法的題目只要能夠找到題干當(dāng)中的等量關(guān)系，通過求解方程來做出利潤問題還是比較簡單的，在復(fù)習(xí)過程當(dāng)中讓很多考生感到困惑的，主要還是集中在不能熟練利用特值思想來解決利潤問題，咱們今天重點(diǎn)就講解一下這一類的題型，首先來看下面的這道例題。
【例】一批商品按期望獲得50%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷掉70%的商品，為盡早銷售掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折出售，這樣所獲得的全部利潤是原來所期望利潤的82%，問打了多少折扣?
A.4折 B.6折 C.7折 D.8折
【解析】D。通過對(duì)題干的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)這道題是通過按照不同的利潤來進(jìn)行定價(jià)，最后獲得的利潤是全部期望利潤的82%，但是對(duì)于條件的說明上無論是銷量還是利潤都沒有給我們具體的數(shù)值，給的都是百分?jǐn)?shù)也就是比例關(guān)系。這樣我們就可以利用特值思想把抽象的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化成具體的數(shù)值來方便我們把握整體的條件關(guān)系，我們就不妨設(shè)商品的每件的成本是1元，這批商品的數(shù)量一共是100件，這樣的話按照題干信息我們就可以進(jìn)一步的推導(dǎo)出來，期望利潤是每一件0.5元，如果按照期望利潤將100件全部售出，可以得到的總利潤是50元，實(shí)際獲得的利潤是原來期望中的82%，所以也就應(yīng)該是50×82%=41元，但實(shí)際的情況按照期望利潤只賣掉了70%的商品，也就是只賣掉了70件，按照期望利潤賣掉的商品總利潤是0.5×70=35元，那么打折之后的商品相當(dāng)于賣掉了41-35=6元，而折后商品的總數(shù)是30件，每一件獲得的利潤就是6÷30=0.2元，進(jìn)一步的我們可以得到打折之后的價(jià)格是1+0.2=1.2元，原價(jià)1.5元的基礎(chǔ)之上經(jīng)過打折得到1.2元，折扣就應(yīng)該是1.2÷1.5×10=8折，也就是選擇D選項(xiàng)。
這里值得注意的是，如果遇到類似例題一樣的在賦值的過程中需要兩個(gè)數(shù)值，為了進(jìn)行區(qū)分盡可能在賦值的時(shí)候從數(shù)量級(jí)的角度上把這兩個(gè)特值區(qū)分開，進(jìn)一步的提高我們運(yùn)算的準(zhǔn)確度。通過今天的學(xué)習(xí)，相信各位同學(xué)對(duì)用特值思想解決利潤問題，應(yīng)該有一個(gè)大體的掌握，還希望各位同學(xué)能夠在課下熟練的應(yīng)用，以便在考場(chǎng)上遇到類似問題可以迎刃而解。
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