崗位能力數(shù)量關(guān)系16大核心公式匯總
數(shù)學(xué)運(yùn)算核心公式匯總1、棄9驗(yàn)算法利用被9除所得余數(shù)的性質(zhì)，對(duì)四則運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的一種方法，叫“棄9驗(yàn)算法”。用此方法驗(yàn)算，首先要找出一個(gè)數(shù)的“棄9數(shù)”，即把一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，如果和大于9或等于9都要減去9，直至剩下的一個(gè)小于9的數(shù)，我們把這個(gè)數(shù)稱為原數(shù)的“棄9數(shù)”。對(duì)于加減乘運(yùn)算，可利用原數(shù)的棄九數(shù)替代進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果棄九數(shù)與原數(shù)運(yùn)算后的棄九數(shù)相等注：1.棄九法不適合除法2.當(dāng)一個(gè)數(shù)的幾個(gè)數(shù)碼相同，但0的個(gè)數(shù)不同，或數(shù)字順序顛倒，或小數(shù)點(diǎn)的位置不同時(shí)，它的棄9數(shù)卻是相等的。這樣就導(dǎo)致棄9數(shù)雖相同，而數(shù)的實(shí)際大小卻不相同的情況，這一點(diǎn)要特別注意2、傳球問(wèn)題核心公式N個(gè)人傳M次球，記X=(N－1)^M/N，則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)，與X第二接近的整數(shù)便是傳給自己的方法數(shù)3、整體消去法在較復(fù)雜的計(jì)算中，可以將近似的數(shù)化為相同，從而作為一個(gè)整體消去4、裂項(xiàng)公式1/n(n-k)=1/k(1/(n-k)-1/n)5、平方數(shù)列求和公式1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)6、立方數(shù)列求和公式1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2n(n+1)]^27、行程問(wèn)題(1)分別從兩地同時(shí)出發(fā)的多次相遇問(wèn)題中，第N次相遇時(shí)，每人走過(guò)的路程等于他們第一次相遇時(shí)各自所走路程的(2n-1)倍(2)A.B距離為S，從A到B速度為V_1,從B回到A速度為V_2，則全程平均速度V=(〖2V〗_1V_2)/(V_1+V_2)，(3)沿途數(shù)車問(wèn)題：(同方向)相鄰兩車的發(fā)車時(shí)間間隔×車速=(同方向)相鄰兩車的間隔(4)環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題：異向而行，則相鄰兩次相遇間所走的路程和為周長(zhǎng)同向而行，則相鄰兩次相遇間所走的路程差為周長(zhǎng)(5)自動(dòng)扶梯問(wèn)題能看到的級(jí)數(shù)=(人速+扶梯速)×順行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間能看到的級(jí)數(shù)=(人速-扶梯速)×逆行運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間(6)錯(cuò)車問(wèn)題對(duì)方車長(zhǎng)為路程和，是相遇問(wèn)題路程和=速度和×?xí)r間(7)隊(duì)伍行走問(wèn)題V_1為傳令兵速度，V_2為隊(duì)伍速度，L為隊(duì)伍長(zhǎng)度，則從隊(duì)尾到隊(duì)首的時(shí)間為：L/(V_1-V_2)從隊(duì)首到隊(duì)尾的時(shí)間為：L/(V_1+V_2)8、比賽場(chǎng)次問(wèn)題N為參賽選手?jǐn)?shù)，淘汰賽僅需決出冠亞軍比賽場(chǎng)次=N-1，淘汰賽需決出前四名比賽場(chǎng)次=N，單循環(huán)賽比賽場(chǎng)次=?_N^2，雙循環(huán)賽比賽場(chǎng)次=A_N^29、植樹問(wèn)題兩端植樹：距離/間隔+1=棵數(shù)一端植樹(環(huán)形植樹)：距離/間隔=棵數(shù)倆端均不植樹：距離/間隔-1=棵數(shù)雙邊植樹：(距離/間隔-1)*2=棵數(shù)10、方陣問(wèn)題最為層每邊人數(shù)為N方陣總?cè)藬?shù)=N^2最外層總?cè)藬?shù)=(N-1)×4相鄰兩層總?cè)藬?shù)差=8(行數(shù)和列數(shù)3)去掉一行一列則少(2N-1)人空心方陣總?cè)藬?shù)=(最外層每邊人數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×411、幾何問(wèn)題N邊形內(nèi)角和=(N-2)×180°球體體積=4/3πr^3圓柱體積=πr^2h圓柱體積=1/3πr^2h12、牛吃草問(wèn)題(牛頭數(shù)-每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)=最初總草量13、日期問(wèn)題一年加1，閏年加2，小月(30天)加2，大月(31天)加3，28年一周期4年1閏，100年不閏，400年再閏14、頁(yè)碼問(wèn)題如：一本書的頁(yè)碼一共用了270個(gè)數(shù)字，求這本書的頁(yè)數(shù)。頁(yè)數(shù)=(270+12×9)/3=126頁(yè)公式：10-99頁(yè)：頁(yè)數(shù)=(數(shù)字+1×9)/2100-999頁(yè)：頁(yè)數(shù)=(數(shù)字+12×9)/31000-9999頁(yè)：頁(yè)數(shù)=(數(shù)字+123×9)/415、時(shí)鐘問(wèn)題小知識(shí)：時(shí)針與分針一晝夜重合22次，垂直44次，成180°，也是22次求時(shí)針與分針成一定角度時(shí)的實(shí)際時(shí)間TT=T_0+1/11T_0，其中T_0為時(shí)針不動(dòng)時(shí)，分針走到符合題意位置所需的時(shí)間16、非閉合路徑貨物集中問(wèn)題在非閉合的路徑上(包括線形、樹形等，不包括環(huán)形)有多個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)“路”來(lái)連通，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有一定的貨物。當(dāng)需要用優(yōu)化的方法把貨物集中到一個(gè)節(jié)點(diǎn)上的時(shí)候，通過(guò)以下方式判斷貨物流通的方向：1、判斷每條“路”的兩側(cè)的貨物總重量，在這條“路”上一定是從輕的一側(cè)流向重的一側(cè)。2、適用于“非閉合”的路徑問(wèn)題，與各條路徑的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系；實(shí)際操作中，我們應(yīng)該從中間開(kāi)始分析，這樣可以更快得到答案。1、在一條公路上每隔100公里有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，共有5個(gè)倉(cāng)庫(kù)，一號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有10噸貨物，二號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有20噸貨物，五號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有40噸貨物，其余兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)是空的。現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里，如果每噸貨物運(yùn)輸1公里需要0.5元運(yùn)輸費(fèi)，則最少需要運(yùn)費(fèi)()。A.4500元B.5000元C.5500元D.6000元解析：本題中四條“路”都具備“左邊總重量輕于右邊總重量”的條件，所以這些“路”上的流通方式都是從左到右。故集中到五號(hào)倉(cāng)庫(kù)是最優(yōu)選擇。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
2016考試崗位能力指導(dǎo)：必背公式大全
2.尾數(shù)法(1)選項(xiàng)尾數(shù)不同，且運(yùn)算法則為加、減、乘、乘方運(yùn)算，優(yōu)先使用尾數(shù)進(jìn)行判定;(2)所需計(jì)算數(shù)據(jù)多，計(jì)算復(fù)雜時(shí)考慮尾數(shù)判斷快速得到答案。常用在容斥原理中。3.等差數(shù)列相關(guān)公式：和=(首項(xiàng)+末項(xiàng))×項(xiàng)數(shù)÷2=平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)×項(xiàng)數(shù);項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)-首項(xiàng))÷項(xiàng)數(shù)+1。從1開(kāi)始，連續(xù)的n個(gè)奇數(shù)相加，總和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……4.幾何邊端問(wèn)題相關(guān)公式：(1)單邊線型植樹公式(兩頭植樹)：棵樹=總長(zhǎng)÷間隔+1，總長(zhǎng)=(棵樹-1)×間隔(2)植樹不移動(dòng)公式：在一條路的一側(cè)等距離栽種m棵樹，然后要調(diào)整為種n棵樹，則不需要移動(dòng)的樹木棵樹為：(m-1)與(n-1)的最大公約數(shù)+1棵;(3)單邊環(huán)型植樹公式(環(huán)型植樹)：棵樹=總長(zhǎng)÷間隔，總長(zhǎng)=棵樹×間隔(4)單邊樓間植樹公式(兩頭不植)：棵樹=總長(zhǎng)÷間隔-1，總長(zhǎng)=(棵樹+1)×間隔(5)方陣問(wèn)題：最外層總?cè)藬?shù)=4×(N-1)，相鄰兩層人數(shù)相差8人，n階方陣的總?cè)藬?shù)為n?。5-10：行程問(wèn)題5.火車過(guò)橋核心公式：路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)(火車過(guò)橋過(guò)的不是橋，而是橋長(zhǎng)+車長(zhǎng))6.相遇追及問(wèn)題公式：相遇距離=(速度1+速度2)×相遇時(shí)間追及距離=(速度1-速度2)×追及時(shí)間7.隊(duì)伍行進(jìn)問(wèn)題公式：隊(duì)首→隊(duì)尾：隊(duì)伍長(zhǎng)度=(人速+隊(duì)伍速度)×?xí)r間隊(duì)尾→隊(duì)首：隊(duì)伍長(zhǎng)度=(人速-隊(duì)伍速度)×?xí)r間8.流水行船問(wèn)題公式：順?biāo)?船速+水速，逆速=船速-水速9.往返相遇問(wèn)題公式：兩岸型兩次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2)單岸型兩次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2);左右點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。同一點(diǎn)出發(fā)：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程。10.等距離平均速度公式：與所經(jīng)歷的路程相同，求解平均速度，平均速度=2×/(+)。11-12：幾何問(wèn)題11.三角形三邊關(guān)系公式：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。12.勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。常用勾股數(shù)：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。13.經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題常用公式利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)，總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷量售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=原價(jià)×折扣14.溶液?jiǎn)栴}基本公式溶液=溶質(zhì)+溶劑，濃度=溶質(zhì)÷溶液，溶質(zhì)=溶液×濃度混合溶液的濃度=(溶質(zhì)1+溶質(zhì)2)÷(溶液1+溶液2)資料分析公式基期量相關(guān)增長(zhǎng)量相關(guān)增長(zhǎng)率相關(guān)比重相關(guān)更多解題思路和解題技巧，可參看
