軍隊(duì)文職崗位能力數(shù)量關(guān)系怎么把答案“標(biāo)”出來(lái)？
你是否想要放棄數(shù)量又心懷不甘?在公考軍隊(duì)文職招聘中，有一種痛苦，叫數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系題型多樣且難度不一，但是仔細(xì)研究不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)量關(guān)系中有部分題型是完全可以做的出來(lái)的，而且不需要浪費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，比如牛吃草、雞兔同籠、隔板模型...只要各位同學(xué)在做題時(shí)能夠判斷出來(lái)這道題屬于哪種題型，直接代入模型或者公式就可以，所以數(shù)量關(guān)系并沒(méi)有各位同學(xué)想的那么難。下面給大家介紹一種模型標(biāo)數(shù)模型，手把手教你把答案快速標(biāo)出來(lái)。一、題型特征根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則(每一條線段上的方向都是確定的)，求路徑數(shù)。例：如圖所示，有一只螞蟻要從點(diǎn)A沿箭頭方向爬到點(diǎn)E，共有多少條不同路線?圖一這道題讓我們求路徑數(shù)，爬行的方向必須沿圖示箭頭爬行，這樣每條線段上的方向是確定的，就符合我們標(biāo)數(shù)模型的題型特征。二、計(jì)數(shù)原理根據(jù)分類(lèi)用加法的計(jì)數(shù)原理。如圖一所示，最終到達(dá)點(diǎn)E分兩種情況，一類(lèi)是DE，另一類(lèi)是FE，所以要求到達(dá)點(diǎn)E，只需要知道到達(dá)點(diǎn)D和點(diǎn)F的路徑數(shù)，根據(jù)分類(lèi)用加的計(jì)數(shù)原理，把到達(dá)點(diǎn)D的路徑數(shù)和點(diǎn)F的路徑數(shù)加起來(lái)就是到達(dá)點(diǎn)E的路徑數(shù)。以此類(lèi)推，要求到達(dá)點(diǎn)D的路徑數(shù)，只需要把到達(dá)點(diǎn)D的所有情況的路徑數(shù)加起來(lái)即可，即點(diǎn)C、點(diǎn)B和點(diǎn)I的路徑數(shù)之和。三、方法應(yīng)用1.標(biāo)：把數(shù)標(biāo)在所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)上。所經(jīng)過(guò)有兩個(gè)意思：(1)把數(shù)標(biāo)在經(jīng)過(guò)的點(diǎn)上，不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)不標(biāo)。(2)按順序標(biāo)，如上圖，螞蟻要從點(diǎn)C到點(diǎn)E，必然先經(jīng)過(guò)D，所以標(biāo)數(shù)時(shí)要按照順序標(biāo)，先標(biāo)D再標(biāo)E。2.數(shù)：到達(dá)該點(diǎn)的所有點(diǎn)的路徑數(shù)之和(點(diǎn)的數(shù)字來(lái)源于上一層點(diǎn)的和)圖二按照計(jì)數(shù)原理，應(yīng)該從前往后標(biāo)。(1)從點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)B或點(diǎn)H，所以B點(diǎn)和H點(diǎn)處標(biāo)1(2)到達(dá)點(diǎn)C只有BC一條路徑，所以只標(biāo)B點(diǎn)的數(shù)字1(3)到達(dá)點(diǎn)I有BI和HI兩條路徑，所以標(biāo)B點(diǎn)和H點(diǎn)數(shù)字之和2(4)到達(dá)點(diǎn)D有CD、ID和BD三條路徑，所以標(biāo)點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)I數(shù)字之和4(5)到達(dá)點(diǎn)F有IF和GF兩條路徑，所以標(biāo)I和G點(diǎn)數(shù)字之和3(6)到達(dá)點(diǎn)E有DE和FE兩條路徑，所以標(biāo)點(diǎn)D和點(diǎn)F數(shù)字之和7四、真題回顧圖三從A地到B地的道路如圖所示，所有轉(zhuǎn)彎均為直角，問(wèn)如果要以最短距離從A地到達(dá)B地，有多少種不同的走法可以選擇?那既然讓我們求最短的路徑，就意味著不能走回頭路或者不能走重復(fù)路，這就說(shuō)明每條線段上的方向也是確定的，那這也符合我們標(biāo)數(shù)模型的題型特征，故可以直接標(biāo)數(shù)。答案如圖所示：圖四專(zhuān)家認(rèn)為，模型類(lèi)的題目在里相對(duì)來(lái)講難度偏低，易掌握易得分，要想上岸的你，不要錯(cuò)過(guò)哦。數(shù)量關(guān)系很難，難到只會(huì)做三五道題，數(shù)量關(guān)系很易，易到只須做三五道題。你學(xué)會(huì)了嗎?
崗位能力數(shù)量：巧用差量法妙解數(shù)量關(guān)系題
從歷年考試情況來(lái)看，數(shù)量關(guān)系中“牛吃草”類(lèi)題目是軍隊(duì)文職考試中比較難的一類(lèi)試題，李委明老師解決“牛吃草”問(wèn)題的經(jīng)典公式是：即y=(n-x)*t，其中y代表原有存量(比如原有草量)，N代表促使原有存量減少的外生可變數(shù)(比如牛數(shù))，x代表存量的自然增長(zhǎng)速度(比如草長(zhǎng)速度)，T代表存量完全消失所耗用時(shí)間。需要提醒考生的是，此公式中默認(rèn)了每頭牛吃草的速度為1。運(yùn)用此公式解決牛吃草問(wèn)題的程序是列出方程組解題，具體過(guò)程不再詳細(xì)敘述，接下來(lái)我們從牛吃草公式本身出發(fā)看看此公式帶給我們的信息。牛吃草公式可以變形為y+Tx=NT，此式子表達(dá)的意思是原有存量與存量增長(zhǎng)量之和等于消耗的總量，一般來(lái)說(shuō)原有存量和存量的自然增長(zhǎng)速度是不變的，則在此假定條件下我們可以得到x△t=△(NT)，此式子說(shuō)明兩種不同吃草方式的改變量等于對(duì)應(yīng)的兩種長(zhǎng)草方式的改變量，而且可以看出草生長(zhǎng)的改變量只與天數(shù)的變化有關(guān)，而牛吃草的改變量與牛的頭數(shù)和天數(shù)都有關(guān)。這個(gè)式子就是差量法解決牛吃草問(wèn)題的基礎(chǔ)。請(qǐng)考生看下面這道試題：例題一：(廣東2003—14)有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天?()A20B25C30D35這道題目用差量法求解過(guò)程如下：設(shè)可供x頭牛吃4天，10頭牛吃20天和15頭牛吃10天兩種吃法的改變量為10×20—15×10,對(duì)應(yīng)的草生長(zhǎng)的改變量為20—10;我們還可以得到15頭牛吃10天和x頭牛吃4天兩種吃法的改變量為15×10—4x,對(duì)應(yīng)的草生長(zhǎng)的改變量為10—4。由此我們可以列出如下的方程：(15*10-4x)/(10*20-15*10)=(10-4)/(20-10)，解此方程可得x=30。如果求天數(shù)，求解過(guò)程是一樣的，下面我們來(lái)看另外一道試題：例題二：(浙江2007A類(lèi)—24)林子里有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可以在9周內(nèi)吃光，21只猴子可以在12周內(nèi)吃光，問(wèn)如果有33只猴子一起吃，則需要幾周吃光?(假定野果生長(zhǎng)的速度不變)()A.2周B.3周C.4周D.5周解題過(guò)程如下所示：設(shè)需要x周吃光，則根據(jù)差量法列出如下方程：(21*12-23*9)/(23*9-33x)=(12-9)/(9-x)，解此方程可得x=4。以上兩道試題在考試中比較常見(jiàn)，如果考生選擇正確的思考方式，會(huì)在短時(shí)間內(nèi)得出正確答案。近年來(lái)隨著考試大綱的不斷變化，命題者也在不斷地推陳出新，所以牛吃草問(wèn)題有了更多的變形，比如有的試題中牛吃草的速度會(huì)改變。盡管有變化但是考生依然可以用差量法來(lái)解決。請(qǐng)大家看下面這道軍隊(duì)文職招考真題：例題三：(國(guó)家2009—119)一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量。在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持15年的用水量，市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?()這道試題的思考過(guò)程：設(shè)該市市民需要節(jié)約x比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)。則12萬(wàn)人20年和15萬(wàn)人15年兩種吃水方式的差為12×20—15×15，對(duì)應(yīng)的水庫(kù)存水的改變量為20—15;15萬(wàn)人30年與15萬(wàn)人15年兩種吃水方式的差為15×(1—x)×30-15×15，對(duì)應(yīng)的水庫(kù)存水的改變量為30—15，則可列出如下的比例式：(12*20-15*15)/[15*(1-x)*30-15*15]=(20-15)/(30-15)，解此方程得x=2/5.這道題如果改變的是草生長(zhǎng)的速度，考生同樣可以用差量法來(lái)解答。請(qǐng)看下面這道題：例題四：(江蘇2008C類(lèi)—19)在春運(yùn)高峰時(shí)，某客運(yùn)中心售票大廳站滿等待買(mǎi)票的旅客，為保證售票大廳的旅客安全，大廳入口處旅客排隊(duì)以等速度進(jìn)入大廳按次序等待買(mǎi)票買(mǎi)好票的旅客及時(shí)離開(kāi)大廳。按照這種安排，如果開(kāi)出10個(gè)售票窗口，5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買(mǎi)到票;如果開(kāi)出12個(gè)售票窗口，3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買(mǎi)到票，假設(shè)每個(gè)窗口售票速度相同。如果大廳入口處旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小時(shí)內(nèi)使大廳中所有旅客買(mǎi)到票，按這樣的安排至少應(yīng)開(kāi)售票窗口數(shù)為()解題過(guò)程：設(shè)至少應(yīng)開(kāi)售票窗口數(shù)為個(gè)售票窗口5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買(mǎi)到票和開(kāi)出12個(gè)售票窗口3小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買(mǎi)到票兩種方式票的差量為5×10—3×12，對(duì)應(yīng)的旅客差量為5-3;10個(gè)售票窗口5小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買(mǎi)到票和大廳入口處旅客速度增加為原速度1.5倍時(shí)開(kāi)出x個(gè)售票窗口2小時(shí)可使大廳內(nèi)所有旅客買(mǎi)到票這兩種方式的差量為5×10—2x，對(duì)應(yīng)的旅客差量為5-2×1.5，則可列出下列比例式：(5*10-3*12)/(5*10-2x)=(5-3)/(5-2*15)，解得x=18.除了上述兩種變形的情況以外，還有另外一種變形的牛吃草試題，即改變?cè)胁萘俊Ｈ绻淖冊(cè)胁萘?，從表面上此題看似乎不能用差量法解了，實(shí)際上經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的變換后依然可以用差量法解答，請(qǐng)大家看下面這道題：例題五：如果22頭牛吃33公畝牧場(chǎng)的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場(chǎng)的草，84天可以吃盡，那么要在24天內(nèi)吃盡40公畝牧場(chǎng)的草，需要多少頭牛?()根據(jù)題意我們可以得出40公畝牧場(chǎng)吃54天需要22×40÷33=80/3頭牛，而40公畝牧場(chǎng)吃84天需要17×40÷28=170/7頭牛，列出差量法的比例式如下：(170/7*84-80/3*54)/(80/3*54-24x)=(84-54)/(54-24)，解得x=35。因?yàn)楸绢}中出現(xiàn)了不是整頭牛的情況，所以考生不太容易理解崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看、
崗位能力指導(dǎo)：方程法解數(shù)量關(guān)系題
方程法是一種直接的方法，它是把未知量設(shè)為字母(比如x)，然后把字母(比如x)作為已知量參與計(jì)算，最終得到等式的過(guò)程。方程法的思維方式與其他算術(shù)解法的思維方式不同，它不需要從已知到已知和從已知到未知等多層次的分析，它只需要找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系按順序列出方程即可。方程法的主要流程為：設(shè)未知量→找出等量關(guān)系→列出方程→解出方程一般說(shuō)來(lái)，行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題等均可使用方程法。但是具體問(wèn)題還需要具體分析，如果題中數(shù)據(jù)關(guān)系比較簡(jiǎn)單，或者可以直接利用現(xiàn)有公式時(shí)，使用方程法反而會(huì)影響答題效率。專(zhuān)家從歷年真題中選取典型題型，結(jié)合真題，為各位考生詳細(xì)講解方程法的運(yùn)用。例題1：2010年國(guó)家崗位能力真題一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷(xiāo)售，其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷(xiāo)售該商品的利潤(rùn)率為：找出等量關(guān)系：兩個(gè)月的售價(jià)是一樣的。列出方程：不妨設(shè)上個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是1，則這個(gè)月商品進(jìn)價(jià)是，1×(1+x)=×(1+x+6%)解出方程：x=14%。所以正確答案為C。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
玩轉(zhuǎn)2018甘肅軍隊(duì)文職招考考試軍隊(duì)文職崗位能力數(shù)量關(guān)系之整數(shù)法
中公教育專(zhuān)家認(rèn)為，題要有意識(shí)地培養(yǎng)數(shù)字直覺(jué)和運(yùn)算直覺(jué)。解題時(shí)從分析題干整體趨勢(shì)和數(shù)字特征入手，合理運(yùn)用解題方法。那么，今天中公教育專(zhuān)家就數(shù)量關(guān)系中其中最為常見(jiàn)的整數(shù)法進(jìn)行講解。例題1、某學(xué)校紅白乒乓球比例原為30:19，后來(lái)一次比賽用掉一部分紅球后的，使得紅白比例變?yōu)?0:13，后來(lái)又有一次比賽用掉了一部分白球，此時(shí)紅白比例為19:12，若最后用掉的紅球比白球多6個(gè)，那么最開(kāi)始學(xué)校里有多少個(gè)乒乓球?A、1372B、1274C、1440D、1528解題技巧：不要被復(fù)雜的過(guò)程所迷惑，這里問(wèn)的是最開(kāi)始學(xué)校里有多少個(gè)乒乓球，那么我們首先關(guān)注的是最初的比例30:19。而乒乓球不可能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)，一定是一個(gè)整數(shù)。我們就可以運(yùn)用整數(shù)法得到最初為49的倍數(shù)個(gè)。那么答案就是AB之間選擇。A被49除后得28，于是球的數(shù)量就成了2830:2819，當(dāng)用掉一部分紅球后的時(shí)候，白球數(shù)量未變。所以白球數(shù)量應(yīng)為13的倍數(shù)。所以A不符合題意。B被49除后得26，于是人數(shù)就成了2630:1326，當(dāng)用掉一部分紅球后的時(shí)候，白球數(shù)量未變。此時(shí)白球數(shù)量也是13的倍數(shù)。所以B符合題意。故選B。1
